求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 10:41:53
求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解
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求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解
求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解

求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解
x(y^2+1)dx+y(1-x^2)dy=0
y/(1+y²)dy=x/(x²-1)dx
即
2y/(1+y²)dy=2x/(x²-1)dx
两边积分,得
ln(1+y²)=ln(x²-1)+lnc
所以
通解为
1+y²=c(x²-1)

求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解 求微分方程y-y'-2y=0的通解 求微分方程 y*y-y'^2=0 的通解. 求微分方程y''+y'/(1-x)=0的通解 求微分方程的通解Y'+Y^2=0 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程的通解.y-y'^2=1 求微分方程y''=y^(-1/2)的通解 y'+2y=1求此微分方程的通解, 求微分方程y''+y=(1/2)cos3x的通解 求微分方程y+2/（1-y）*（y'）^2=0的通解 求微分方程y+2y'/(1-y）=0的通解 求微分方程y-y'-6y=0的通解 求微分方程y-y'-6y=0的通解 求微分方程y''+y'-y=0的通解 求微分方程通解.y''+y'-2y=0