初三数学二次函数压轴题如图,抛物线y=x2-2x-1经过A,B,顶点C的坐标为(1,-2),与y轴的交点为B.在抛物线的对称轴上是否存在D,使∠ADB=∠ACB,求出点D坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:32:22
![初三数学二次函数压轴题如图,抛物线y=x2-2x-1经过A,B,顶点C的坐标为(1,-2),与y轴的交点为B.在抛物线的对称轴上是否存在D,使∠ADB=∠ACB,求出点D坐标.](/uploads/image/z/7139341-37-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8E%8B%E8%BD%B4%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2-2x-1%E7%BB%8F%E8%BF%87A%2CB%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%281%2C-2%29%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAB.%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8D%2C%E4%BD%BF%E2%88%A0ADB%3D%E2%88%A0ACB%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9D%E5%9D%90%E6%A0%87.)
初三数学二次函数压轴题如图,抛物线y=x2-2x-1经过A,B,顶点C的坐标为(1,-2),与y轴的交点为B.在抛物线的对称轴上是否存在D,使∠ADB=∠ACB,求出点D坐标.
初三数学二次函数压轴题
如图,抛物线y=x2-2x-1经过A,B,顶点C的坐标为(1,-2),与y轴的交点为B.在抛物线的对称轴上是否存在D,使∠ADB=∠ACB,求出点D坐标.
初三数学二次函数压轴题如图,抛物线y=x2-2x-1经过A,B,顶点C的坐标为(1,-2),与y轴的交点为B.在抛物线的对称轴上是否存在D,使∠ADB=∠ACB,求出点D坐标.
假设存在D点(1,m),由题意可知,A(-1,2);B(0,-1);C(1,-2);因此可求出直线AC的函数式为y=-2x,直线BD函数式为y=(m+1)x-1,设直线BD与直线AC相交于N点,由AC与BD两直线方程式可得N点坐标为(1/m+3,-2/m+3),因为∠ADB=∠ACB,∠AND=∠BNC,所以三角形AND相似于三角形BNC,所以AD:BC=AN:BN,由各点坐标可知,AD,BC,AN,BN,(均是与m相关的方程式),带入可解得m=6
令x=0,y=-1则B(0,-1)A(-1,2)
第一个点D=C
第二个点假设存在ac=√20,ab=√10.bc=√2,运用相似三角形 可以知道da*ab=ab*bc 列方程 解出 (1,2+√46√
分析:这个点在以A,B,C三点为三角形的的外接圆与x=1的交点
步骤:1.求直线AC的解析式 y=-2x,其垂直平分线解析式y=x/2,
2.求直线BC的解析式 y=-x-1,其垂直平分线解析式 y=x-2,
3.联立求两个垂直平分线的交点,就是外接圆圆心,记为E(4,2)
4,设D(1,a)利用EB...
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分析:这个点在以A,B,C三点为三角形的的外接圆与x=1的交点
步骤:1.求直线AC的解析式 y=-2x,其垂直平分线解析式y=x/2,
2.求直线BC的解析式 y=-x-1,其垂直平分线解析式 y=x-2,
3.联立求两个垂直平分线的交点,就是外接圆圆心,记为E(4,2)
4,设D(1,a)利用EB=ED,可得D(1,6)或D(1,-2)
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