作业帮已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4]（x≠0）在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)]（n∈N+）,求数列{A(n)}的通项公式．看不懂题目的见图http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/3cd96fd147c28da3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:29:43
![已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4]（x≠0）在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)]（n∈N+）,求数列{A(n)}的通项公式．看不懂题目的见图http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/3cd96fd147c28da3](/uploads/image/z/7139796-60-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%5B%28x%2B1%29%5E4%2B%28x-1%29%5E4%5D%2F%5B%28x%2B1%29%5E4-%28x-1%29%5E4%5D%EF%BC%88x%E2%89%A00%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%7BA%28n%29%7D%E4%B8%ADA%281%29%3D2%2CA%28n%2B1%29%3Df%5BA%28n%29%5D%EF%BC%88n%E2%88%88N%2B%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7BA%28n%29%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%8E%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%E9%A2%98%E7%9B%AE%E7%9A%84%E8%A7%81%E5%9B%BEhttp%3A%2F%2Fhiphotos.baidu.com%2F%25D1%25A9%25C9%25BD%25BD%25A3%25BF%25CDty%2Fpic%2Fitem%2F3cd96fd147c28da3)
已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4]（x≠0）在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)]（n∈N+）,求数列{A(n)}的通项公式．看不懂题目的见图http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/3cd96fd147c28da3
已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4]（x≠0）在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)]（n∈N+）,求数列{A(n)}的通项公式．
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已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4]（x≠0）在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)]（n∈N+）,求数列{A(n)}的通项公式．看不懂题目的见图http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/3cd96fd147c28da3
其实非常简单,根据条件 A(n+1) = [(A(n)+1)^4+(A(n)-1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
递推公式两边同时加1 变成A(n+1) + 1 = 2*[(A(n)+1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
两边同时减1,变成A(n+1) - 1 = 2*[(A(n)-1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
两条式子相除,就得到答案第一步了.剩下的楼主都懂了吧?