非零实数a.b.c不完全相等,如果abc成等差数列,那么他们的倒数能不能够成等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:38:36
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非零实数a.b.c不完全相等,如果abc成等差数列,那么他们的倒数能不能够成等差数列
非零实数a.b.c不完全相等,如果abc成等差数列,那么他们的倒数能不能够成等差数列
非零实数a.b.c不完全相等,如果abc成等差数列,那么他们的倒数能不能够成等差数列
abc成等差数列,2b=a+c
设倒数能够成等差数列,则
1/2b=1/a+1/c=(a+c)/ac
ac=2b(a+c)
ac=(a+c)^2
a^2+ac+c^2=0
(a+c/2)^2+3c^2/4=0
c=0
a+c/2=0,a=0
与非零实数a.b.c矛盾
所以,不能够成等差数列
不能
假设能的话,有a+c=2b 及 1/a+1/c=2/b
相乘得: 1+a/c+c/a+1=4
得:a/c+c/a=2
(a^2+c^2)/ac=2
a^2-2ac+c^2=0
最后得到: a=c
所以这个假设不能成立
不可能的.若成立这种情况只有三个数相等
依题意可令
a=x
b=x+d
c=x+2d
(d不等于0)
若命题成立则
2*1/b=1/a+1/c
上面三式代入可化简得:
d^2=0
即d=0
与假设不符故不能成等差数列
非零实数a.b.c不完全相等,如果abc成等差数列,那么他们的倒数能不能够成等差数列
非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,1/a,1/b,1/c能构成等差数列吗?
已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?如题
已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?
a,b,c为非零实数,a+b+c=0,则a/|a|+b/|b|+abc/|abc|=
如果非零实数abc满足a+b+c=0,则关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0必有一根为
a3+b3+c3=3abc,求证a+b+c=0,a,b,c均为非零实数
若a,b,c为非零实数,求ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|的值
1.如果正数a,b,c满足b>a+c,那么关于x的方程ax的平方+bx+c=零 的根情况是?A.有两个不相等实数根 b.有两个相等实根 C.没有实根 D.无法确定根的情况2.设a,b,c为互不相等的非零实数.求证3个方程:ax的
非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等比数列,a份之1,b份之1,c份之1,能构成等比数列吗?为什么?
救命啊,高一数学已知abc,b非零实数求代数式,a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值
设a,b,c为非零实数,则M=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的所有值组成的集合为-------?
非零实数a,b,c,则由a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值组成的集合是?有点小急,我不会做.
a,b,c为非零实数,则x=a/|a|+|b|/b+c/|c|+|abc|/abc的所有值组成的集合为
abc,非零实数求代数式x=,a/|a|+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc的值所组成的集合
互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,又a,c,b成等差数列,则a:b:c等于多少
已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?..
设A、B、C为非零实数,求ab/labl+ac/lacl+bc/lbcl+abc/labcl无