已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:49:54
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已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD
已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.
求证.BC垂直于AD
已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD
证明,过A点做BC的垂线AE于E,连接DE
∵AB=AC,AE⊥BC
∴ E是BC的中点
又∵DB=DC
∴DE⊥BC
∴BC⊥平面AED
又∵AD∈平面AED
∴BC⊥AD
这是一个筝形,平面几何中是:两条对角线垂直,且其中一条是另一条的垂直平分线的图形,在空间这个大范围也是对的:
证明:
取BC中点M点连接MA,MD
因为:
{AB=AC
{MB=MC==>{BC⊥MA
同理{BC⊥MD
所以BC⊥面MAD
AD⊆面MAD==>BC⊥AD...
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这是一个筝形,平面几何中是:两条对角线垂直,且其中一条是另一条的垂直平分线的图形,在空间这个大范围也是对的:
证明:
取BC中点M点连接MA,MD
因为:
{AB=AC
{MB=MC==>{BC⊥MA
同理{BC⊥MD
所以BC⊥面MAD
AD⊆面MAD==>BC⊥AD
收起
已知:空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证:BC垂直于AD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证:BC⊥AD
已知:空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证:BC垂直AD.求图
已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证:AC⊥BD
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD.
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD
已知空间四边形ABCD,AB=AC.DB=DC.求证:BC垂直AD
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC .求证BC⊥AD
空间四边形怎么求证对角线相互垂直已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC⊥AD.无图,我自己作了个图,左边是AB,右边AC,D为对角线的点,