在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CA⊥AB,E为AB上的一定点,且AE=1,F为动点. 当F点在BC线段上时,BF=?△EBF为等腰三将形;当F在AD线段时,AF=?时,△BEF为等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 14:10:59
![在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CA⊥AB,E为AB上的一定点,且AE=1,F为动点. 当F点在BC线段上时,BF=?△EBF为等腰三将形;当F在AD线段时,AF=?时,△BEF为等腰三角形](/uploads/image/z/7142925-21-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D3%2CBC%3D5%2CCA%E2%8A%A5AB%2CE%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%3D1%2CF%E4%B8%BA%E5%8A%A8%E7%82%B9.++%E5%BD%93F%E7%82%B9%E5%9C%A8BC%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E4%B8%8A%E6%97%B6%2CBF%3D%3F%E2%96%B3EBF%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E5%B0%86%E5%BD%A2%EF%BC%9B%E5%BD%93F%E5%9C%A8AD%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E6%97%B6%2CAF%3D%3F%E6%97%B6%2C%E2%96%B3BEF%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CA⊥AB,E为AB上的一定点,且AE=1,F为动点. 当F点在BC线段上时,BF=?△EBF为等腰三将形;当F在AD线段时,AF=?时,△BEF为等腰三角形
在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CA⊥AB,E为AB上的一定点,且AE=1,F为动点.
当F点在BC线段上时,BF=?△EBF为等腰三将形;当F在AD线段时,AF=?时,△BEF为等腰三角形
在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CA⊥AB,E为AB上的一定点,且AE=1,F为动点. 当F点在BC线段上时,BF=?△EBF为等腰三将形;当F在AD线段时,AF=?时,△BEF为等腰三角形
1.当点F在BC上时:
(1)若BF=BE=2(左上图),△BEF为等腰三角形;
(2)若BE=FE=2(右上图),△BEF为等腰三角形.
作EH⊥BF于H,则BH=FH.
∵⊿BHE∽⊿BAC,BH/BA=BE/BC.
∴BH/3=2/5,BH=6/5,则BF=2BH=12/5.
(3)若BF=EF(左下图),△BEF为等腰三角形.
作FH⊥BE于H,则BH=EH=BE/2=1.
∵⊿BHF∽⊿BAC,BF/BC=BH/BA.
∴BF/5=1/3,BF=5/3.
2.当点F在AD上时(右下图),EF=BE=2时,△BEF为等腰三角形.
作EH⊥DA的延长线于H,则∠EAH=∠CBA;又∠EHA=∠CAB=90度.
∴⊿EHA∽⊿CAB,EH/CA=EA/CB,EH/4=1/5,EH=4/5.
∴HF=√(EF²-EH²)=2√21/5;HA=√(AE²-EH²)=3/5.
故AF=HF-HA=(2√21-3)/5.