收敛数列与其子数列间的关系从取K=N开始应该怎么理解呢

收敛数列与其子数列间的关系从取K=N开始应该怎么理解呢 收敛数列与其子数列的关系,高等数学,我合肥工业大学的,跪求高手帮助理解啊,我截图了,画线的部分是不是很理解的部分,画红线的部分有点难解,画黄线的部分是一点也不理解啊,为什么取K=N, 收敛数列与其子数列之间的关系设数列{Xnk}是数列{Xn}的任一子数列由于{Xn}的极限是a,所以任意ε>,0,存在正整数N,当n>N时|Xn-a|=N于是|Xnk-a|=N于是|Xnk-a| 有关数列的极限问题同济高数中说1,-1,1,...,(-1)^n+1,...此数列的子数列{x(2k-1)}.括号内为脚标.此子数列收敛于1.{x(2k)}收敛于-1.这两个子数列不是只能取1跟-1吗?而且数列的极限不是无穷趋紧而不 关于收敛数列的子数列与收敛数列极限相同的问题收敛数列的子数列与收敛数列极限相同,这个是书上关于子数列的性质,但是我想的是,假如有一收敛数列｛Un｝是从0开始且小于10的全部有理 数列 收敛：证明从有限的数列中,永远可以选出收敛的子序列. 条件收敛的数列的子数列收敛么比如(-1)^n*/n,偶数项和奇数项都不收敛,那么定理：收敛数列的子数列收敛是针对绝对收敛而言,或是针对正项级数的? 数列只有收敛数列和发散数列吗 -1的n次方属于哪种?收敛的子数列都是收敛的 关于高数中的一条定理：子数列收敛性,我有点疑问定理：如数列收敛于a,则该数列的任何子数列也收敛于a总觉得怪怪的,如果一个数列的通项是1/n,我只取它其中的几项组成子数列,1/1,1/3,1/7,这 若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛 关于收敛数列极限的疑问在证明收敛数列极限具有惟一性中有一步为什么要取N=MAX{n1 n2} 有收敛子列的数列是否收敛? 子数列收敛原数列一定有界嘛 为什么xn=lg(1/n)不是收敛的数列? 已知数列前n项和Sn=n2-21n/2(1)求Sn的最值(2)-5/2,11/2是否是数列中的项(3)数列从哪一项开始取正值(4)bn=1/(2n+1)+k,且有bm 求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列 数列的子数列 数列Xn=（-1/2）^n的极限是0吗?它是收敛数列吗?