关于数学分析的一道题目设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明：limXn=A.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 01:33:10

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关于数学分析的一道题目设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明：limXn=A.
关于数学分析的一道题目
设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明：limXn=A.

关于数学分析的一道题目设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明：limXn=A.
取xn=B,则limyn=1/B=A,所以limxn=B=1/A,所以题目错了,应改为
设设{Xn}为不减数列,yn=(X1+X2+…Xn)/n,且limyn=A,证明：limXn=A
证明：因为{Xn}为不减数列,所以limXn存在,
∴x1/n+(1-1/n)*xn=[ n*x1+(n^2-n)*xn ]/n^2
≤y(n^2)=[ (x1+x2+……+xn)+(x(n+1)+x(n+2)+……+x(n^2) ) ]/n^2≤x(n^2)/n^2
∴0+limxn≤limyn≤limxn (∵limy(n^2)=limyn,limx(n^2)=limxn ) ∴limxn=limyn=A.

先假设Xn不收敛，那么易证Yn不收敛，矛盾
设Xn收敛于B，存在N,i>N时，Xi-B<ε
X1到XN项为有限项，其和为有限值，Lim n/（X1+...+XN）=0
i>N时，易证Lim n/(XN+1 +...+Xn)=n/(n-N)B=B
即有A=B，得证

关于数学分析的一道题目设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明：limXn=A. 设数列{Xn} 对任何n、m有 0≤Xn+m≤Xn+Xm 求证Xn/n收敛一道数学分析题,（Xn+m）为数列中的一项一道数学分析证明题,关于实数及其连续性定理的.f在[a,+∞)上可导,又{Xn}为各点互异数列,且满足f(Xn)=0,f'(Xn)0,n为任意正整数.证明：lim（Xn）=+∞ (n->+∞) 请教一道大学数学分析的题目,谢谢. 一道简单的数学分析题目,求帮忙! 一道数学分析求微分的题目数学分析一道连续的证明题目求一道数学分析算法题目的程序帮我解决一道大一数学分析的题目吧见图高数数列的收敛问题这不是一道题目,我只是概念有点模糊设 Xn+1=f(Xn) X1>0 讨论{Xn}的敛散性假设f(x)具有单调性,并且通过Xn+1=f(Xn) 可以知道{Xn}有上限和下限请问{Xn}什么情况下是收敛的,什么情有一道关于极限的简单题目已知xn=(-1)n次方/（n+1）2次方,证明数列{xn}的极限是0证明如下|xn-a|=|(-1)n次方/（n+1）2次方-0|=1/(n+1)2次方0(设ε 关于数学分析的趣味题目难道数学分析真那么难吗?有没有谁知道一些关于数学分析的一些趣味题目呀? 关于数理统计的区间估计的一道题,我知道大概方法只是不知道题目答案想得到什么样的结果.设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(u,σ²)的一个样本,其中u,σ²未知,随机变量L是参数u的置信水平这题的数列需要证明有界吗?欧阳光中先生编的原题如下证明：若Xn上升,Yn下降,而Xn-Yn为无穷小量,则Xn和Yn必有同一极限.大一,刚学数学分析,老师基本碰不到,按题目好像是要证明的那该怎么大一数学分析题,1.设{an}是无穷小数列,{bn{是有界数列,证明{anbn}为无穷小数列2.若{xn}中有一个子列趋近于a,又{xn}中任一子列皆收敛,能否断定{xn}的极限等于a?请证明.希望能详细点. 数学分析的一道证明题关于大学数学分析的一道题目.n∑（-1）sin(1/n2)的敛散性,这里的n2是指n的平方哦. 一道大学《化学与社会》的题：Mn为33000的聚四氟乙烯的Xn为?其中Mn为数均分子量,但Xn我不知道是什么.