一到关于等比数列 及前n项和的数学题设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=n*an,求数列{bn}的前n项和Sn.（1）可不解答,但第二问需要过程（1）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:24:13
一到关于等比数列 及前n项和的数学题设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=n*an,求数列{bn}的前n项和Sn.（1）可不解答,但第二问需要过程（1）
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一到关于等比数列 及前n项和的数学题设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=n*an,求数列{bn}的前n项和Sn.（1）可不解答,但第二问需要过程（1）
一到关于等比数列 及前n项和的数学题
设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=n*an,求数列{bn}的前n项和Sn.
（1）可不解答,但第二问需要过程
（1）得an=1/3^n

一到关于等比数列 及前n项和的数学题设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=n*an,求数列{bn}的前n项和Sn.（1）可不解答,但第二问需要过程（1）

 
最后一步写不下了,再化简一下就ok了.第一问你应该懂

^是什么意思？

你已经求出来了an=(1/3)^n
bn=n(1/3)^n
Sn=b1+b2+b3+...+bn
Sn=1x(1/3)^1+2x(1/3)^2+3x(1/3)^3+...+(n-1)x(1/3)^(n-1)+nx(1/3)^n .............................a式
Sn/3= 1x(1/3)^2+2x(...

全部展开

你已经求出来了an=(1/3)^n
bn=n(1/3)^n
Sn=b1+b2+b3+...+bn
Sn=1x(1/3)^1+2x(1/3)^2+3x(1/3)^3+...+(n-1)x(1/3)^(n-1)+nx(1/3)^n .............................a式
Sn/3= 1x(1/3)^2+2x(1/3)^3+..+(n-2)(1/3)^(n-1)+(n-1)x(1/3)^n+nx(1/3)^(n+1).........b式
a式- b式有：
2Sn/3= 【（1/3)^1+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^n】-(1/3)^(n+1)
=[1-(1/3)^n]/3(1-1/3)-(1/3)^(n+1)
=1/2--(1/3)^n/2-(1/3)^(n+1)
所以Sn=3/4--(1/3)^(n-1)/4--(1/3)^n/2.

收起

一到关于等比数列 及前n项和的数学题设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=n*an,求数列{bn}的前n项和Sn.（1）可不解答,但第二问需要过程（1） 关于等比数列前n项和的高一数学题在等比数列{An}中,公比q是整数,a1+a4=18 ,a2+a3=12,则此数列的前8项和为什么答案是510 一道关于等比数列的数学题已知数列前n项和Sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和是? 求几道关于三角函数、等比数列的数学题,1.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.求：f(x)的最小正周期； 求f(x)在区间【-π/6 ,π/4 】的最大值与最小值.2.设{An}是公比不为一的等比数列,其前n项和为Sn,且a 【高一数学】等比数列的前n项和 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 一道高一的等比数列数学题.等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=三分之二,q=2,s6等于多少 一个数学题,关于等比,等差数列设数列{An}是公比为q的等比数列,Sn是其前n项和,若{Sn}又构成等差数列,则q=_____. 关于等比数列的题设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,求公比q的值 一道高一必修五的关于数列的数学题,选B.如果P是一个等比数列的前n项之积,S是这个等比数列的前n项之和,B是这个等比数列前n项的倒数和,用S、B和n表示P,那么P=?A.（S乘B)的二分之n次方B.(S除B) 高一数列填空题设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn]是等比数列,则q=? 设等比数列的前N项和Sn=3^n-C,则C=? 关于数列的题已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2^n+b,且a1=3 （1）求a、b的值及{an}的通项公式 （2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Tn 等比数列前n项和的性质, 等比数列前n项和的内容 等比数列前n项和的练习题 设等比数列an的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3,求a4及sn 已知数列an是公差为d的等差数列,其前n项和为sn,则有S(m+n)=Sm+Sn+mnd类似的,对于公比为q的等比数列bn来说,设其前n项积为Tn,则关于T（m+n),Tm,Tn及q的一个关系是什么?