若│1+ab/a+b│>1,求证:│a│和│b│都大于1,或者都小于1.(可用反证法)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 04:26:01
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若│1+ab/a+b│>1,求证:│a│和│b│都大于1,或者都小于1.(可用反证法)
若│1+ab/a+b│>1,求证:│a│和│b│都大于1,或者都小于1.
(可用反证法)
若│1+ab/a+b│>1,求证:│a│和│b│都大于1,或者都小于1.(可用反证法)
由│1+ab/a+b│>1 可得 │1+ab│>│a+b│
等式两边平方,得 (1+ab)^2>(a+b)^2
展开 1+2ab+(ab)^2 > a^2+2ab+b^2
整理得 (ab)^2-a^2-b^2+1 >0
即 (a^2-1)(b^2-1)> 0
所以a^2>1 且b^2>1 或者 0