函数y=x²+x+1/2定义域是[n,n+1]n是自然数,则函数的值域中共有——个整数

函数y=x²+x+1/2定义域是[n,n+1]n是自然数,则函数的值域中共有——个整数
函数y=x²+x+1/2定义域是[n,n+1]n是自然数,则函数的值域中共有——个整数

函数y=x²+x+1/2定义域是[n,n+1]n是自然数,则函数的值域中共有——个整数
据题意可知f(x)的对称轴x对=-1/2,所以f(x)在（0,+∞）上单调递增
所以,f(x)的值域为[n^2+n+1/2,n^2+3n+5/2]
所以包括在f(x)值域里的最小整数为n^2+n+1,最大整数为n^2+3n+2
所以整数的个数为（n^2+3n+2）-（n^2+n+1）+1=2n+2
参考:
f(n+1)
=(n+1)^2+(n+1)+1/2
=n^2+3n+2+1/2
f(n)
=n^2+n+1/2
f(n+1)-f(n)=2n+2
就是值域的最大和最小相差2n+2
而且f(n)和f(n+1)都不是整数
所以域中,整数的个数为2n+2