在平行四边形ABCD中,SABCD=10 P是AB上一点,PQ平行于AD,交BD于Q,当AP：BP=1：4,求S四边形QPBC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:30:14
在平行四边形ABCD中,SABCD=10 P是AB上一点,PQ平行于AD,交BD于Q,当AP：BP=1：4,求S四边形QPBC
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在平行四边形ABCD中,SABCD=10 P是AB上一点,PQ平行于AD,交BD于Q,当AP：BP=1：4,求S四边形QPBC
在平行四边形ABCD中,SABCD=10 P是AB上一点,PQ平行于AD,交BD于Q,当AP：BP=1：4,求S四边形QPBC

在平行四边形ABCD中,SABCD=10 P是AB上一点,PQ平行于AD,交BD于Q,当AP：BP=1：4,求S四边形QPBC
过B作BM⊥AD于M,交PQ于N.过Q作QK⊥BC于K.
则S(四边形ABCD)=AD*BM=10.
由AP:BP=1:4有AB/BP=(AP+PB)/BP=5/4,
又PQ//AD//BC知 BM/BN=AD/PQ=AB/BP=5/4,
有 QK=BN=(4/5) BM,PQ=(4/5) AD,
则S(△BPQ)=(1/2) PQ*BN=(1/2) [(4/5) AD)]*[(4/5) BM)]=(8/25) (AD*BM)=(8/25)*10=16/5,
S(△BCQ)=(1/2) BC*QK=(1/2) AD *[(4/5) BM)]=(2/5) (AD*BM)=(2/5)*10=4,
S(四边形QPBC)=S(△BPQ)+S(△BCQ)=16/5 +4 =36/5.
答：…….

四边形面积是三角形BPQ和BCQ之和，BCQ和ABCD同底，高是其3/4,所以面积是其3/8，为15/4，BPQ高和底均为其3/4，所以面积为其（3/4）*（3/4）（1/2）=9/16,为45/16,所以面积是两者之和，15/4+45/16=105/16

在三角形ABD中由题意得AP：BP＝1:4，所以SBPQ：SBDA＝16:25，同理可得SCDQ：SCBD＝1：5，故SQPBC：SABCD＝21:50，所以S四边形QPBC＝4,．2

SBPQ:SBAD=BP:BA=16：25,
SDQC:SBCD=DQ:DB=AP:AB=1:5
所以SQPBC=4+16/5=7.2

如图,在平行四边形abcd中,ef分别是ac,bc的三等分点,且Sabcd=54平方厘米,求Sbef 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且SABCD=54平方厘米,求S三角形BEF 在平行四边形ABCD中,SABCD=10 P是AB上一点,PQ平行于AD,交BD于Q,当AP：BP=1：4,求S四边形QPBC 在平行四边形ABCD中,SABCD=10 P是AB上一点,PQ平行于AD,交BD于Q,当AP：BP=1：4,求S四边形QPBC ABCD是平行四边形,E在AB上,F在AD上,S△BCE=2S△CDF＝1/4SABCD=1,则S△CEF=________．ABCD是平行四边形,E在AB上,F在AD上,S△BCE=2S△CDF＝1/4SABCD=1,则S△CEF=________． 如图在梯形ABCD中,AD:BE=4:3,BE:EC=2:3,且三角形BOE的面积比三角形BOA的面积少10平方厘米,求SABCD在11月32日之前解答出来. 在几何体SABCD中,平面ABCD垂直平面SAD.四边形ABCD为平行四边形,且AB=3AD=2根号3,AS=2ab垂直bdas垂直ad求面csb与面dsb所成的锐角的余弦是二面角 在几何体SABCD中,平面ABCD垂直平面SAD.四边形ABCD为平行四边形,且AB=3,AD=2根号3,AS=3/2.AB垂直BD,AS垂直AAS⊥AD，求直线SB与平面SAD所成角的余弦值 在梯形ABCD中,CD平行EF平行AB,CD=2,AB=4,EF平分Sabcd求EF=? 在平行四边形ABCD中, 如图4-32,平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.（1）求证DF=FE（2）若AC=2F,角ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长（3）在（2）条件下,求Sabcd的值（就是平行四边形ABCD的面积） 如图在梯形ABCD中,AD:BE=4:3,BE:EC=2:3,且三角形BOE的面积比三角形BOA的面积少12平方厘米,求SABCD 一道几何题答好了 给分（没图）在矩形ABCD中,EF是AB、DC的中点,BM=1/2MC,问S△EBM+S△MFC与SABCD的关系 1.在平行四边形ABCD中， 6.在平行四边形ABCD中, 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为38cm在平行四边形ABCD中,AB=AC，若平行四边形ABCD的周长为38cm ,三角形ABC的周长比平行四边形ABCD的周长小10cm，求平行四边形ABCD的一组邻边的长