已知f(x)在x=0处可导,f(0)=0,f'(0)=2,则x趋近0时f(sin3x)/x的极限是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:42:25
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已知f(x)在x=0处可导,f(0)=0,f'(0)=2,则x趋近0时f(sin3x)/x的极限是多少
已知f(x)在x=0处可导,f(0)=0,f'(0)=2,则x趋近0时f(sin3x)/x的极限是多少
已知f(x)在x=0处可导,f(0)=0,f'(0)=2,则x趋近0时f(sin3x)/x的极限是多少
当x趋近0时,sin3x为0,又f(0)=0,所以f(sin3x)=0,所以运用洛必达法则,上下分别对X求导,式子可变为3cos3xf'(sin3x),又x趋于0,所以答案为6
x趋近0时f(sin3x)/x
= lim(sin(3x)-->0) (f(sin3x) - f(0))/ (sin3x) * lim(x-->0) sin3x / (3x) * 3
=f'(0)* 1 * 3
= 6
符合洛必达法则 上下同事求导 得 f"(sin3x)3cos3x 带入x=0得到结果为6
一个洛必达法则可解。limx->0 [f(sin3x)/x]=limx->0 [f'(sin3x)*3cos3x / 1]=2*3=6
F(x)=f(x)(1+|sinx|),F(x),f(x)在x=0处可导,求f(0)
已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a
已知奇函数f(x)在x>0时f(x)=sinx-cosx,求x
已知奇函数f(x)在x>0时f(x)=sinx-cosx,求x
中值定理习题已知f(x)在[0,+无穷]上可导,f(0)=0,|f'(x)|
已知f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,f'(0)=2,则lim(x→0)[f(sin3x)]/x=____.
已知函数f(x)在x=2处可导,且f ' (x)=1,那么lim f(2+△x)-f(2-△x)已知函数f(x)在x=2处可导,且f ' (x)=1,那么lim [f(2+△x)-f(2-△x)]/△x △x->0
已知f(x)在x=0处可导,f(0)=0,f'(0)=2,则x趋近0时f(sin3x)/x的极限是多少
已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).
已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x)
已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x>o时,f(x)>0,判断f(x)在(0,+&)上的单调性
已知f(x)是x>0的增函数.且f(x.y)=f(x)+f(y).f(4)=1.判断此函数在x
求导数 已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2)
已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0
已知偶函数在x≥0时,f(x)=x^2+x,求f(-3),f(a-1)(a
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )A.f(-x)+f(x)=0 B.F(-X)-F(X)=-2F(X)c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)/f(-x)=-1
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于