关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0) 是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 18:39:01
![关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0) 是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可](/uploads/image/z/7149579-51-9.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%92%8C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%84%E4%BA%92%E5%8C%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%CF%81%5E2+%3D+x%5E2+%2B+y%5E2%2Ctan%CE%B8%3Dy%2Fx+%28x%E2%89%A00%29+%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%8F%AA%E9%80%82%E7%94%A8%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8C%96%E4%B8%BA%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E8%80%8C%E4%B8%8D%E9%80%82%E7%94%A8%E4%BA%8E%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8C%96%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E6%88%91%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%B0%B1%E6%98%AF%E6%83%B3%E4%B8%8D%E9%80%9A%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%2C%E6%88%91%E8%A7%89%E5%BE%97%E4%B9%9F%E5%8F%AF)
关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0) 是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可
关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题
ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0)
是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可以适用于极坐标化为直角坐标啊...但是好多题目在计算极坐标化为直角坐标时候都是用的x=ρcosθ,y=ρsinθ这个公式,而没有用ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x ,
本人万分感激...
关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0) 是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可
这两个公式不是一样的吗?
x=ρcosθ,y=ρsinθ,那么x^2 + y^2=ρ^2
y/x =ρsinθ/ρcosθ=tanθ
而使用情况:
ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0)
适用于直角坐标化为极坐标,也适用于极坐标化为直角坐标
但是极坐标化直角坐标时,给定的是ρ,θ的表达式.
所以用ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x更直观,
而直角坐标化为极坐标,给定的是x,y的表达式.所以
用x=ρcosθ,y=ρsinθ更直观,更好化!
shawhom写反了
极坐标化直角坐标时,给定的是ρ,θ的表达式。 用x=ρcosθ, y=ρsinθ
而直角坐标化为极坐标,给定的是x,y的表达式。所以用ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x更直观,
注意θ有范围的,还有ρ是正的
M的极坐标 (5,2/3π)
所以x=5cos(2/3π)=-5/2
y=5sin(2/3π)=5/2...
全部展开
shawhom写反了
极坐标化直角坐标时,给定的是ρ,θ的表达式。 用x=ρcosθ, y=ρsinθ
而直角坐标化为极坐标,给定的是x,y的表达式。所以用ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x更直观,
注意θ有范围的,还有ρ是正的
M的极坐标 (5,2/3π)
所以x=5cos(2/3π)=-5/2
y=5sin(2/3π)=5/2√3
收起
因为极坐标表示的问题一般在题目中不出现tanθ,而只有θ,所以要变成tanθ就不方便了
要是有的话,还是可以化的,不过不见得化为直角坐标就简单
坐标在于自己选择