证明当n>=2时,n个不同自然数的一切排列中偶排列与奇排列各占一半

证明当n>=2时,n个不同自然数的一切排列中偶排列与奇排列各占一半 设f(n)=2^n-1,n是正自然数.当n是怎样的自然数时,f(n)是合数?并证明! 证明当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1证明当n是不小于5的自然数时,总有2^n>n^2都要用数学归纳法 试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数 从连续自然数1,2,3,...,2008中任意取n个不同的数.1.求证：当n=1007是,无论怎么样选取n个数,总存在其中的4个数的和等于4017.2.当正整数n 如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减? 如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(n+2)能被3整除? 如何用数学归纳法证明3^n〉n^2 对一切自然数皆成立? 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在关于自然数N的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+.+f(n-1)=g(n)f(n)-1,对于n＞2或n=2的一切自然数成立,证明你的结论成立. 证明：给你n个不同自然数,一定存在其中若干个数的和能被n整除. 怎么证明n个自然数的平方和等于n(n+1)(2n+1)/6,3Q 设f(n)=1 1/2 1/3 ...1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]对于n>等于2的一切自然数都成立?并证明你的结论. 数学天才来,高中数列题B(n)=1/n,Sn是数列Bn前N项和,是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+...+S(n-1)=(Sn -1)G(n)对一切n大于等于2的自然数n恒成立?存在,写出G(N),并证明.附 S(n)怎么写? 紧急,数学天才 f(n)=1+1/2+1/3+...1/n,是否存在关于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)×【f(n)-1】对于n≧2的一切自然数都成立?并证明你的结论. 当n为自然数时,证明3的n+4次方与3的n次方的个位数相同.谢 当n为自然数时,试证明3的n+4次方与3的n次方的个位数相同. 用数学归纳法证明,自然数列里,前n个自然数的平方和为,Sn=n(n+1)(2n+1)1/6 当n为任意自然数时,n²-n+11的值是否都是质数?(写清证明过程,