为了确定一条直线经过点D的公路与直线AB平行,如图,小明在直线AB上取一点C,直线AB外取一点E,连结CD、DE、CE,恰好量得∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,小明就说DE与AB平行了,请说明理由.

为了确定一条直线经过点D的公路与直线AB平行,如图,小明在直线AB上取一点C,直线AB外取一点E,连结CD、DE、CE,恰好量得∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,小明就说DE与AB平行了,请说明理由.
为了确定一条直线经过点D的公路与直线AB平行,如图,小明在直线AB上取一点C,直线AB外取一点E,连结CD、DE、CE,恰好量得∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,小明就说DE与AB平行了,请说明理由.

为了确定一条直线经过点D的公路与直线AB平行,如图,小明在直线AB上取一点C,直线AB外取一点E,连结CD、DE、CE,恰好量得∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,小明就说DE与AB平行了,请说明理由.
答：相信
证明：∵∠2=80°,∠1=∠3
∴∠1=（180°-∠2）*1/2=50°
又∵∠D=50°
∴∠1=∠D
∴DE‖AB（内错角相等,两直线平行）

∠1＋∠2＋∠3＝180 ∠2＝80 ∠1＝∠3 则∠1＝∠3＝50 ∠D＝∠1＝50 所以平行加因为，所以我不知道 怎么打数学的因为....Y∠1＋∠2＋∠3＝180 ∠2＝80 ∠1＝∠3 S ∠1＝∠3=（108－80）／2＝50 ...

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∠1＋∠2＋∠3＝180 ∠2＝80 ∠1＝∠3 则∠1＝∠3＝50 ∠D＝∠1＝50 所以平行

收起

因为角1+角2+角3=180度
角2=80度，所以角3=角1=50度
因为角1=角D=50度，两条直线内错角相等，两条直线平行。

内错角相等，两直线平行

因为角1+角2+角3=180度
角2=80度，所以角3=角1=50度
因为角1=角D=50度，两条直线内错角相等，两条直线平行。

∠3＝50
∠D=50°
∠1＝∠D
DE‖AB（内错角相等，两直线平行）

相信
因为角2=80
所以角1+角3=100
因为∠1=∠3
所以∠1=50
因为角D=50
所以AB平行于DE

相信
因为AB是一条直线，∠2=80°，∠1=∠3，所以∠1=∠3=50°
所以∠BCD=130°
因为∠D=50°，∠D+∠BCD=180°（两直线平行。同旁内角互补）
所以DE与AB平行