已知非零实数,a,b满足a>b,则下列不等式成立的是A.a²>b²B.a²b>ab²C1/a>1/bDa/b²>b/a²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:07:00
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已知非零实数,a,b满足a>b,则下列不等式成立的是A.a²>b²B.a²b>ab²C1/a>1/bDa/b²>b/a²
已知非零实数,a,b满足a>b,则下列不等式成立的是
A.a²>b²
B.a²b>ab²
C1/a>1/b
Da/b²>b/a²
已知非零实数,a,b满足a>b,则下列不等式成立的是A.a²>b²B.a²b>ab²C1/a>1/bDa/b²>b/a²
比较法:
A a²-b²=(a-b)(a+b),因为a-b>0,所以符号与a+b有关.
B a²b-ab²=ab(a-b),因为a-b>0,所以符号与ab有关.
C 1/a-1/b=(b-a)/(ab),因为b-ab,所以a³-b³>0,且a²b²>0,故D成立.
D
移项,再通分,分母是a平方b平方,恒为正,分子式a立方-b立方,大于0
D
a/b²>b/a²
不等式两边同乘a²b²
a^3>b^3
与a>b一致