二重积分arctanx/ydxdy.D:0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 19:30:23
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化为极坐标下的积分
原积分 = ∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ = ∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ = ∫(0->1)rdr * ∫(0->pi/4)(pi-θ)dθ = 1/2 * (pi^2/4 - pi^2/32) = 7pi^2/64