已知x²∈｛1,0,x｝,求实数x的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 12:01:47
已知x²∈｛1,0,x｝,求实数x的值.
xRJ0Sf(S)ns3*Cԡ:m *ṋVe&i}/&uCBr{2dv Z؜m I>~fkΞdnTu!= ` qrsX5Gg=߳VyR4kWΚkQWVFHNYPvĽrLىfHY2A5ޙXl ).Ww=)Q,RdSkfiKtȥvMa 9 Uáޓ>b> H7lws$Y0

已知x²∈｛1,0,x｝,求实数x的值.
已知x²∈｛1,0,x｝,求实数x的值.

已知x²∈｛1,0,x｝,求实数x的值.
∵x²∈｛1,0,x｝
∴x²=1或x²=0或x²=x

由x²=1解得x=1或x=-1
但x=1时,集合内有2个1,违背元素的互异性,要舍去
∴x=-1

由x²=0,得x=0,
同样集合内有2个0,违背元素的互异性,要舍去

由x²=x得,x=0,或x=1,
均违背元素的互异性,要舍去

综上符合条件的x=-1

x=-1、1、0

x^2=1,则x=1或-1.
x^2=0，则x=0.
x^2=x,则x=1或0.
集合中已有1,0
所以x=-1