在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D下面的结论是否正确:设OD=m,AE+AF=n,则S三角形ABC=mn图在这里

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 08:37:37
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D下面的结论是否正确:设OD=m,AE+AF=n,则S三角形ABC=mn图在这里
xT[oV+(J0`¥+#mh KJ}h$4&i@)6O ;K*$|.| 瞢Ε F% ,ED4P +Fokc[1;QƼ[_! "J ^"@љr:ׇހge6n UO˷Qg6>S,ZdDoɢp6r83 A9 P әgJ>O&q~jna!&\s|S҉o] \:̳=fno$v,ƃA<6J&?`*p^Q阒R|/_2 < ;J2yRiח9(.i?O,|)21Oß\@.64(dA]~>7Jf~w+Z` :]B/._%byaoJ-F U ,>+'BunPf(⌄Y%IyT# )X~mKw"̲B$Vy/= 6 U@ja9(qrTCq6u a tZl*cD;Z6+ LdV$+r;J@bEo<$+HLD& yN?MTU!V#Q>шԱ#3bP4SPTe/J;@Tv…D3U} eA8χ'cG\ZE^SD'8!G毀WZ >GClБ>Gلٕ%Ej?[T`q8 U2M1 @imth_C[8;G7a)QQQ~CcL 45Eֻ͢P+y Z7hqe9 ^H}0zXEgZwŅEO.Qvn0Xeh9rDqƜO3hݰQ;^P'Keʸ»ݲׁk7PwcztZXmnV¢-n

在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D下面的结论是否正确:设OD=m,AE+AF=n,则S三角形ABC=mn图在这里
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
下面的结论是否正确:
设OD=m,AE+AF=n,则S三角形ABC=mn
图在这里

在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D下面的结论是否正确:设OD=m,AE+AF=n,则S三角形ABC=mn图在这里
不正确.
这是用特殊证明一般,如果特殊情况下结论不正确,那么一般情况也不正确.
设△ABC是等边三角形,连接AO并延长交BC于点G,则AG是△ABC的角平分线.有EF平行BC,则有△AEF相似于△AEC,所以AG/AO=AE/AB=2/3(等边三角形的角平分线交点把角平分线分成的两部分,较长的与角平分线长之比等于2/3,这个可以证明)
同理AF/AC=2/3,EF/BC=2/3
所以AE/BE=AF/FC=2/1(EB=1/2AE,CF=1/2AF)
根据合比定理,可得AE+AF/BE+FC=2/1
n/BE+FC=2/1
所以AB+AC=AE+AF+EB+FC=2/3 n
因为EF/BC=3/2,BC=2/3EF
由角平分线性质可知∠FCO=∠OCB,又因为EF平行BC,则∠FOC=∠FCO
所以OF=FC,同理OE=BE
所以BE+FC=OF+OE=EF=1/2 n
则BC=3/2×1/2n=3/4n(根据三角形相似)
所以△ABC的周长=AB+AC+BC=4/9 m
所以△ABC的面积为1/2×9/4 n×m=9/8 mn≠mn
(△ABC的面积为周长×角平分线的交点到三角形边的距离,这个是因为三角形的角平分线到任意边的距离相等,并且垂直与任意边,则连接顶点与角平分线交点,可得到三个三角形,用面积公式算出它们三个的面积和,再提公因式即可得到这个公式.)
我打得头都大了.吃午饭去喽~

不正确
首先看出
s三角形ABC=(a+b+c)m/2
所以只需证明(a+b+c)/2与n的关系
当三角形ABC为正三角形的时候
显然,n不等于(a+b+c)/2
所以结论错误。

急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由. 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图在△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D请探究∠BDC和∠A之间的关系 在△ABC中,∠CAB和∠ACB的平分线AD、BE交与点P,连接CP.求CP平分∠ACB 如图,在△abc中,∠a=42°,∠abc和∠acb的平分线相交于点d,求∠bdc的度数 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,∠A=50° ∠BPC的度数 如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,且∠A=60°,求∠BOC的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC和角ACB的平分线相交于点O,若角A=42度,求∠BOC的度数, 如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC=( ) 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP、 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点O,若∠BOC=120°,则A=()