作业帮tan300º+cot405º=用sin和cos的诱导公式解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 18:55:10
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tan300º+cot405º=用sin和cos的诱导公式解答
tan300º+cot405º=
用sin和cos的诱导公式解答
tan300º+cot405º=用sin和cos的诱导公式解答
需要用到以下4个诱导公式：
sin(360°+α)=sinα,cos(360°+α)=cosα,sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα
sin300°=sin(360°-60°)=sin(-60°)=-sin60°=-√3/2
cos300°=cos(360°-60°)=cos(-60°)=cos60°=1/2
所以tan300°=sin300°/cos300°=-√3/2/(1/2)=-√3
cos405°=cos(360°+45°)=cos45°=√2/2
sin405°=sin(360°+45°)=sin45°=√2/2
所以cot405°=cos405°/sin405°=(√2/2)/(√2/2)=1
则tan300°+cot405°=-√3+1=1-√3