已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:31:40
已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围
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已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围
已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围

已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围
由 3sin²α+2cos²β=2sinα → cos²β=sinα-(3/2)sin²α；
∴ cos²α+cos²β=cos²α+sinα-(3/2)sin²α=1+sinα-(5/2)sin²α=(24/25)-(5/2)[sinα-(2/10)]²；
当 sinα=2/10,代数式由极大值 24/25；
当 sinα=-1 时,代数式由极小值 (24/25)-[-1-(2/10)]²=(24/25)-(6/5)²=-12/25；
cos²α+cos²β取值范围：[-12/25,24/25]；

已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=? 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 已知sinα*cosβ=1/2,求cosα*sinβ的范围 已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围 已知tan=2,求2sinα-cosα分之sinα+3cosα 已知tanα=3,求sinα+cosα/sinα-2cosα 已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα) 已知tan =2,那么sinα-cosα/3sinα +5cosα