已知a,b,x,y∈R,a²+b²=1.x²+y²=1,求证ax+by≤1

已知a,b,x,y∈R,a²+b²=1.x²+y²=1,求证ax+by≤1
已知a,b,x,y∈R,a²+b²=1.x²+y²=1,求证ax+by≤1

已知a,b,x,y∈R,a²+b²=1.x²+y²=1,求证ax+by≤1
证明:
用三角代换法
令a=y=sint
b=x=cost
所以ax+by=sintcost+costsint=2sintcost=sin2t
显然sin2t小于等于1