已知a>1,b>1,则a²/(b-1)+b²/(a-1)的最大值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:01:53
已知a>1,b>1,则a²/(b-1)+b²/(a-1)的最大值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8
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已知a>1,b>1,则a²/(b-1)+b²/(a-1)的最大值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8
已知a>1,b>1,则a²/(b-1)+b²/(a-1)的最大值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8

已知a>1,b>1,则a²/(b-1)+b²/(a-1)的最大值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8

　　D

  1. 先用柯西不等式，分别乘以分母（a+b-2）

  2. >=（a+b）^2/（a+b-2）

  3. （a+b-2）=t换元

  4. 求解

  5. 但求出来是最小值等于8，不知道问题对不对

  6. a=2,b=2