作业帮四边形ABCD中E、F分别是AD,BC的中点,G,H 分别是BD,AC的中点,求证EF与GH互相平分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:16:04
xQJPC q A RRi("A1BqMzГ
8 sfhΣH3>{3Lfs;]Qb؊i{
/SBj̴oO& Ya<vu $Fz:UX.^D0!A
ֆv=4'-S
kVE=N=>H%C/ZT}$x=}ld{.aKўCQPh@Q#L do۩T<Owǧg:z
l
四边形ABCD中E、F分别是AD,BC的中点,G,H 分别是BD,AC的中点,求证EF与GH互相平分
四边形ABCD中E、F分别是AD,BC的中点,G,H 分别是BD,AC的中点,求证EF与GH互相平分
四边形ABCD中E、F分别是AD,BC的中点,G,H 分别是BD,AC的中点,求证EF与GH互相平分
证明：
顺次连接G、F、H、E成四边形
因为G、F分别是BD、BC的中点
所以GF是三角形BCD的中位线
所以GF‖CD且GF＝CD/2
同理可证HE‖CD且HE＝CD/2
所以GF‖HE且GF＝HE
所以四边形GFHE是平行四边形
所以GH、EF互相平分
供参考!JSWYC