四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:07:51
四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值
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四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值
四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值

四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值
本题条件应该是:EFGH四点不在异面直线AB和CD上.

首先要明确这个矩形截面的的基本特征:它既平行于棱AB,也平行于棱CD.

由中位线性质知矩形的两条邻边分别为a/2、b/2,则SEFGH=ab/4

由基本不等式有ab≤(a+b)^2/4

所以SEFGH≤(a+b)^2/16

2.四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是矩形.求证:CD//平面EFGH; 四面体abcd被一平面所截 截面efgh是一个矩形 求异面直线ab cd所成的角 四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值 几何求证题四面体ABCD被一平面所截,截面与四面体四条棱AB,AC,DC,BD相交于E,F,G,H四点,且截面是一个平行四边形,求证:BC//平面EFGH; AD//平面EFGH 如图,四面体abcd被一平面所截,截面efgh是一个矩形,且efgh分别为ad,ac,bc,bd的中点,求异面直线ab,cd所成的角 空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH 四面体A-BCD被一平面所截,截面与四条棱AB,AC,CD,BD分别相交于E,F,G,H四点且截面EFGH是一个平行四边形求证BC平行平面EFGH 空间四边形ABCD被一平面所截,E,F,G,H分别 在AC,CB,BD,DA上,截面EFGH是矩形.求证:CD // 平面EFGH 如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.(1)求证:CD//平面EFGH; (2)求异面直线如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.(1)求证:CD//平面EFGH;(2)求 三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:CD‖平面EFGH 已知四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,截面EFGH是平行四边形.求证:AC//平面EFGH 三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH 如右图所示,空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH为平行四边形,AD=BC=a,且AD与BC成60°角,求证BC//面EFGH 三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为一平行四边形,求证CD平行于平面EFGH 如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体,四边形EFGH为截面,且AB=a,BF=DF=b求证EFGH是菱形 四面体A-BCD被一平面所截,截面与四条棱AB,AC,CD,BD分别相交于E,F,G,H四点且截面EFGH是一个平行四边形,若AB=4CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围 一条空间几何题若三棱锥V-ABC被一平面所截且截面EFGH为平行四边形,求证:BC//平面EFGH 空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,求截面FEGH的面积(答案是1/4ab)