如图9,已知直线l:y=3/2x 及抛物线C:y=ax^2+bx+c(a不等于0) ,且抛物线C图象上部分点的对应值如下表:表和图象在相册中.问:若动点M在直线 上方的抛物线C上移动,求△ABM的边AB上的高h的最大值.表

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:26:11
如图9,已知直线l:y=3/2x 及抛物线C:y=ax^2+bx+c(a不等于0) ,且抛物线C图象上部分点的对应值如下表:表和图象在相册中.问:若动点M在直线 上方的抛物线C上移动,求△ABM的边AB上的高h的最大值.表
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如图9,已知直线l:y=3/2x 及抛物线C:y=ax^2+bx+c(a不等于0) ,且抛物线C图象上部分点的对应值如下表:表和图象在相册中.问:若动点M在直线 上方的抛物线C上移动,求△ABM的边AB上的高h的最大值.表
如图9,已知直线l:y=3/2x 及抛物线C:y=ax^2+bx+c(a不等于0) ,且抛物线C图象上部分点的对应值如下表:表和图象在相册中.
问:若动点M在直线 上方的抛物线C上移动,求△ABM的边AB上的高h的最大值.
表:http://hi.baidu.com/only%5Fbasketball/album/item/6d6fa2fb652abe2f4f4aeaba.html
图象:http://hi.baidu.com/only%5Fbasketball/album/item/81955a90022da080a977a4b5.html

如图9,已知直线l:y=3/2x 及抛物线C:y=ax^2+bx+c(a不等于0) ,且抛物线C图象上部分点的对应值如下表:表和图象在相册中.问:若动点M在直线 上方的抛物线C上移动,求△ABM的边AB上的高h的最大值.表
解法:
时间有限,我简单的地方就不一步步解答了:
首先,由抛物线的几个x、y对应值,代入抛物线方程式,是不是肯定可以得出抛物线的具体方程?恩,这个你可以自己代入去算.
抛物线的具体方程经过代入求解后,得y=-x^2+2x+3
要求△ABM的边AB上的高h的最大值,是不是就是求抛物线上一点M,使得M到直线l的距离最大?我们把直接l往上平移,得到一条直接m,【使得直线m和直线l平行】且【直线m和抛物线相切】,这个时候m和抛物线只有一个交点了,m和l的距离就是这个交点和l的距离,且这个距离一定是最大的(再大就没交点了),即这时的交点就是我们要求的M点——这一段是解题的核心思路所在!你要是不明白,就多琢磨琢磨!
由上述思路,因为m和l平行(斜率相等),所以可以假设m:y=3/2x+d
将m的方程和第一部分求出来的抛物线的方程合在一起化简后得:
-x^2+1/2x+3-d=0
由于我们前分析了,m线和抛物线有且只有一个交点(即相切)的时候,符合题目要求M点才能出现.所以,上面这个方程,有且只有一个根!
那么由△(爹耳塔,呵呵)=0得出(1/2)^2-4*(-1)(3-d)=0
由此可以解出d=49/16
这样所有的未知数全部得到,怎么算这个h,就不多说啦
最后h的最大值就是m、l间的距离,为(49根号13)/104
可以发消息给我
(如果答案错了,那只是我急着算算错了,但套路一定正确的,你应该相信一个全国奥赛一等奖前辈的指导)

已知曲线C:y=x-3x+2与直线l:y=kx相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程及切点坐标.如题 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)求直线l的方程及切点坐标 写出直线l,2x-3y+12=0的斜截式方程及点斜式方程.如题 已知曲线y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线与曲线想相切于点(xo,yo)(xo≠0),求直线l的方程及切点坐标 (2)过点B作直线MN的平行线l,求直线l被圆N截得弦的长度如图,已知圆心坐标为M(根号3,1 )的圆M与x轴及直线 均相切,切点分别为A,B,另一圆N与圆M,x轴及直线 y=根号3x均相切,切点分别为C,D.(1)求圆M和 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交与如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,[ 标签:已知 直线,直线,函数 ] 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A 已知函数y=x^3,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标 已知直线L y =k (x -3 ),圆M :x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知直线l:y=4x+a和曲线y=x三次方-2x²+3相切,求a的值及切点坐标 导数.已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标.同上. 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标. 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标. 如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A;过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知直线l被两平行直线x+y-6+0 和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点(1,0),求直线l的方程如题 如图,已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x2+(y-3)2=1. (1)若动点M到点F的如图,已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x2+(y-3)2=1.(1)若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹 已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程 已知圆c:x2+y2-4x-6y+9=0及直线l:2mx-3my+x-y-1=O(m属于R) 1.证明:不论m取何值时,直线L与圆相交2.求直线L与圆C截得的弦长最短的直线方程