已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列,S6=3/8,那么a1的值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 07:05:05
![已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列,S6=3/8,那么a1的值是?](/uploads/image/z/7166894-14-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E7%9A%84%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E8%8B%A5%EF%BD%9Blog2an%EF%BD%9D%E6%98%AF%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%BA-1%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2CS6%3D3%2F8%2C%E9%82%A3%E4%B9%88a1%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%3F)
x){}KMc|V -/|:Ɏ].<M^
Ԑnlkn_5|m'1Y'XBe';;AO $#lIXmX5D-25s
XB"XļZ@;d @,r, 6ϋ 4m6ji@E!F}$h 'X$jfofI4572/.H̳F
& O`
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列,S6=3/8,那么a1的值是?
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列,S6=3/8,那么a1的值是?
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列,S6=3/8,那么a1的值是?
{log2an}是公差为-1的等差数列
log2an=log2a1-(n-1)=log2[a1/2^(n-1)]
an=a1/2^(n-1)
故{an}为公比为1/2的等比数列
Sn=a1[1-1/2^n]/(1-1/2)=2a1*(1-1/2^n)
S6=2a1*(1-1/2^6)=3/8
2a1*63/64=3/8
a1=4/21
4/21