解不等式 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 怎么求证这道题,

解不等式 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 怎么求证这道题,
解不等式 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 怎么求证这道题,

解不等式 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 怎么求证这道题,
a^2+b^2+c^2-（ab+bc+ac）
=1/2* 【2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac】
=1/2* 【（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2】
因为不论a,b,c取任何实数,
（a-b）^2≥0,（b-c）^2≥0,（c-a）^2≥0
总是成立,则（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2≥0,
1/2* 【（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2】≥0,
即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac .

a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
0.5(a-b)^2+0.5(a-c)^2+0.5(b-c)^2>=0