一道关于线性规划问题关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 18:26:51
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一道关于线性规划问题关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的取值范围
一道关于线性规划问题
关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的取值范围
一道关于线性规划问题关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的取值范围
构造函数f(x)=x^2+ax+2b;
数形结合,可知道:
f(0)>0;即2b>0;
f(1)0;
再利用线性规划的知识:
画出以上二元一次方程组所对应的可行域;
而(b-2)/(a-1)则是连接可行域内的点(a,b)与点(1,2)的直线的斜率
从而知道(b-2)/(a-1)的范围是区间(1/4,1)