a>b>0,则下列不等式一定成立的是为什么√(ab)>2ab/(a+b),

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 11:31:08
a>b>0,则下列不等式一定成立的是为什么√(ab)>2ab/(a+b),
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a>b>0,则下列不等式一定成立的是为什么√(ab)>2ab/(a+b),
a>b>0,则下列不等式一定成立的是
为什么√(ab)>2ab/(a+b),

a>b>0,则下列不等式一定成立的是为什么√(ab)>2ab/(a+b),
假设√(ab)>2ab/(a+b)成立
那么1/√(ab)<(a+b)/2ab
对角相乘
2ab*√(ab)2√(ab)根据不等式定理得
原式成立

∵a>b>0，
∴a+b＞0，
又∵√(ab)>2ab/(a+b)，
∴√（ab）×(a+b)＞2ab

注：先说明a+b＞0，才能保证两边同乘（a+b）不等式不变号
∵√（ab）＞0，
∴a+b＞2ab÷√ab
∴a+b＞2√ab
注：先说明√ab＞0，（不等于0哦，注意了），两边才能同除，且不等式不变号）
...

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∵a>b>0，
∴a+b＞0，
又∵√(ab)>2ab/(a+b)，
∴√（ab）×(a+b)＞2ab

注：先说明a+b＞0，才能保证两边同乘（a+b）不等式不变号
∵√（ab）＞0，
∴a+b＞2ab÷√ab
∴a+b＞2√ab
注：先说明√ab＞0，（不等于0哦，注意了），两边才能同除，且不等式不变号）
a+b＞2√ab
即为重要不等式，而且满足了重要不等式的条件，a＞0，b＞0，
又a＞b，a，b永远不可能相等，所以a+b=2√ab不可能成立，
所以一定成立的是 √ab＞2ab/(a+b)

收起

若,a>b下列不等式一定成立的是b/a1 -a>-b a-b>0 a>b>0,则下列不等式一定成立的是为什么√(ab)>2ab/(a+b), 设a>b,c>d,则下列不等式一定成立的是 已设a不等于0,则下列不等式一定成立的设a不等于0,则下列不等式一定成立的是A.a+b>=2√abB.a/b+b/a>=2C.(a+b)(1/a+1/b)>=4D.(a²+b²)/2>=((a+b)/2) ² 不等式选择若a＜b＜0,则下列不等式中,一定成立的是 （）A.1/a＜1/b B.ab＜1 C.a/b＜1 D.a/b＞1 下列不等式一定成立的是（ ） A.4a>3a B.-a>-2a C.3-X2/a 若三角形ABC为锐角三角形,则下列不等式中一定能成立的是? 若a>b>c,则下列不等式一定成立的是A.1/(a-c)>1/(b-c)B.1/(a-c)bcD.ac 若a,b,c属于R,且a＞b,则下列不等式一定成立的是 A.a+c≥b-c B.ac＞bc C.c÷a-b＞0 D.(a-b)c≥0 若a>b,则下列不等式一定成立的是?A、a分之b＞0,B、a分之b＜1,C、-a＞-b,D、a-b＞0.要具体过程. a>b>c>d>0,则下列不等式不一定成立的是就是这个第七题 若A大于B,则下列不等式一定成立的是?A、b/a小于1 B、b/a大于1 C、a-b小于0 D、ab小于0 若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是A 1/ab 若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是A 1/ab 有关不等式的基本性质的题目,1 若a>b ,则下列不等式一定成立的是( )A.b/a1 C.-a>-b D.a-b>02 如果,则下列不等式中不一定成立的是（ ）A.a＋4＜b＋4 B.a｜c｜＜b｜c｜（c不等于0）C.a－4-b/2二.用>或 若a和b均为非零实数,则下列不等式中恒成立的是 若a>b,则不等式中一定成立的是（）A.b/a < 1B.a/b > 1C.-a > -bD.a-b > 0 若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf'(x)+f(x)>0恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是A.af（a）>bf(b) B.af（b）>bf(a) C.af（a）