如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D,到MN的距离之和为d,求d的最大值.本题其实是没有图的。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:52:43
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D,到MN的距离之和为d,求d的最大值.本题其实是没有图的。
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如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D,到MN的距离之和为d,求d的最大值.本题其实是没有图的。
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D,到MN的距离之
和为d,求d的最大值.
本题其实是没有图的。

如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D,到MN的距离之和为d,求d的最大值.本题其实是没有图的。
按照题意我们画出平行四边形ABCD,过点A的直线MN交BC于点E,过点D,B,C分别作直线MN的垂线,垂足记为G,H,F（F在AE的延长线上）
已知∠A=120°,则∠B=∠D=60°,我们设∠ADG=∠EBH=a°(0≤a≤60),
那么,DG=8cosa,CF=8cosa-5cos(60-a),BH=BEcosa=(BC-CE)cosa=(8-[8cosa-5cos(60-a)]/cosa)cosa,
那么d=8cosa+8cosa-5cos(60-a)+(8-[8cosa-5cos(60-a)]/cosa)cosa;
看到这里LZ不要觉得好像很复杂,这道题的关键就是用未知数把三段长度表达出来,也许以前我们在求极值的时候习惯把X当做未知变量,但在这道题目里a是变量也无妨,而且它的取值范围也是确定的,上式化简后我们得到一个非常简单的式子d=16cosa,当0≤a≤60时,a=0cosa取得最大值,即d=16,也就是当直线MN⊥BC时,d有最大值.

如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=4:5,其周长为36cm,∠A=120°,试求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD中,AB=a,AB上的高,即AB,CD两边间的距离为h,求证:平行四边形的ABCD=ah 如图,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=8,已知A(-3,0),则C的坐标 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图,在平行四边形abcd中,ab=6,bc=4,角a=150度,求平行四边形abcd的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB,点E在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,E点在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,平行四边形ABCD中,角A=60,AD=6CM,求线段AB,CD之间的距离. 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长