若x>2,y=x+1\(x-2)+a的最小值是6求a

若x>2,y=x+1\(x-2)+a的最小值是6求a
若x>2,y=x+1\(x-2)+a的最小值是6求a

若x>2,y=x+1\(x-2)+a的最小值是6求a
由已知得：y=x+1\(x-2)+a=(x-2)+1/(x-2)+a+2
因为x>2,所以x-2>0,所以运用均值不等式得：
y=x+1\(x-2)+a=(x-2)+1/(x-2)+a+2>=2+2+a=6,解得a=2
当且仅当x-2=1/(x-2),即x=3时,上式等号成立