求函数y＝（4－x）＋2 乘以根号x²与9的和的最值

求函数y＝（4－x）＋2 乘以根号x²与9的和的最值
求函数y＝（4－x）＋2 乘以根号x²与9的和的最值

求函数y＝（4－x）＋2 乘以根号x²与9的和的最值
分析,
y=(4-x)+2√(x²+9)
导数y'=-1+2x/√(x²+9)
假设y'＞0
∴-1+2x/√(x²+9)＞0
∴2x＞√(x²+9)
解出,x>√3.
∴当x>√3时,函数y是增函数.
当x

因为X^2≥0,,所以2√（X^2+9）≥2√9=6
也就是当x=0时，它取得最小值
所以Y=4+6=10
函数的最小值为10