如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F.(1)∠BAD与∠C相等吗?为什么?(2)∠AEF与∠AFE相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 22:59:48
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F.(1)∠BAD与∠C相等吗?为什么?(2)∠AEF与∠AFE相等吗?为什么?
xR]k@+BA%wJ%!3nlVD>>-`RT] %1i3JC/ý9ܹcey}tޟ>snUۡ&x?>݋IUl_pIzrV{5=vjY(.f;W4p9ݩެUk'qߘVJ7;!s>xѼɷMlUY2r4|,ц4IC4$+"bo#T ChF(H1DMFLH" P$1UZnEQ4M$10B"z@d^s7)ڕn\C/޿[rYp^WjUl޹v.ye6N'梗6E_쵢ëG8w Mm^K39`K j

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F.(1)∠BAD与∠C相等吗?为什么?(2)∠AEF与∠AFE相等吗?为什么?
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F.

(1)∠BAD与∠C相等吗?为什么?

(2)∠AEF与∠AFE相等吗?为什么?

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F.(1)∠BAD与∠C相等吗?为什么?(2)∠AEF与∠AFE相等吗?为什么?
解:(1)∠BAD=∠C
理由:∵∠ABC+∠C=∠ABC+∠BAD=90°


(2)∠AEF=∠AFE
理由:
∵AF平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC
又∠ABE+∠AEB=90°
∠BFD+∠EBC=90°
∠AFE=∠BFD=∠AEF