作业帮关于期望和方差假设100个变量的平均期望是50,方差为10.那么总的期望就是50X100=5000,那方差呢?难道说方差也跟着放大100倍?还有,若多组变量,如1：100变量,期望50,方差102：200变量,期望78,方差203:50
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:58:59
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关于期望和方差假设100个变量的平均期望是50,方差为10.那么总的期望就是50X100=5000,那方差呢?难道说方差也跟着放大100倍?还有,若多组变量,如1：100变量,期望50,方差102：200变量,期望78,方差203:50
关于期望和方差
假设100个变量的平均期望是50,方差为10.那么总的期望就是50X100=5000,那方差呢?难道说方差也跟着放大100倍?
还有,若多组变量,如
1：100变量,期望50,方差10
2：200变量,期望78,方差20
3:50变量,期望60,方差15
求总的期望和方差,是不是说期望全加起来,方差再怎么地?
关于期望和方差假设100个变量的平均期望是50,方差为10.那么总的期望就是50X100=5000,那方差呢?难道说方差也跟着放大100倍?还有,若多组变量,如1：100变量,期望50,方差102：200变量,期望78,方差203:50
一般来说,关于随机变量的期望和方差有如下关系式：
设X1,X2,X3……Xn为随机变量,数学期望：
E(X1+X2+X3+……+Xn）=E(X1)+E(X2)+E(X3)+……+E(Xn)
即和的期望等于期望的和.
对于方差来说,有些特殊,也存在类似的关系式,但是必须满足随机变量相互独立的条件,否则不成立,即：
D(X1±X2±X3±……±Xn)=D(X1)+D(X2)+D(X3)+……+D(Xn),
其中X1,X2,X3……Xn为相互独立的随机变量,这一点必须明确,否则会产生错误,例如：
D(X+X)=?随机变量X和其本身肯定不是相互独立的,如果按照相互独立的公式计算：D(X+X)=D(X)+D(X)=2D(X),这显然是错误的答案,实际上D(X+X)=D(2X)=4D(X)
以上公式不知能否解决你的问题?
关于期望和方差假设100个变量的平均期望是50,方差为10.那么总的期望就是50X100=5000,那方差呢?难道说方差也跟着放大100倍?还有,若多组变量,如1：100变量,期望50,方差102：200变量,期望78,方差203:50
方差和期望的概念.
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