作业帮如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 11:08:21
xS]OP+Ļ-_ R*lS,3Sͯe:H:D
vN[ {nyղxs}6&GrF"ՓNZ|!>&z2x^u DJL M6)7($R oJdct^ol|DyXٙ PMfzr0MfOhzƓ3\#KY'd_gxK3s1Ue/ 1W
`( :}|%,tDelʧaY
RXay+Gyao/!VR9-
oZQR^ ,$ yqY3{ A7%XAUL4㑥a;Kڬ ! pzǃs~'l691~{U(oFk<`J* W+v1P H$0 աQ@Drµ Vr t\J`2I1ﶝ麨ۇeG4t{.pyXeuNDdac`m 5@ŪySr]&́
MSX{?,۰ǿ#!XQZJFCu45:jV)Eц FFV.䥹_?P^w{?G
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,
试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
过F点作FH平行于BC,交AB于H
因为AE平分∠BAC交BC于E
所以∠CAE=∠BAE
所以∠AFD＝∠AEC （等角的余角相等）
因为∠AFD＝∠CFE（对顶角相等）
所以∠AEC＝∠CFE （等量代换）
所以CE＝CF （等角对等边）
因为四边形BHFG是平行四边形 （定义）
所以GB＝FH
再证明三角形AFC全等于三角形AFH （角角边） “这个很好证明的,自己证下”
所以FH ＝CF
所以CE=CF=GB
望采纳,谢谢
祝学习天天向上,不懂可以继续问我
CE=CF=GB