1.已知M,N是正整数,且4m/(6m-3n)是整数.若m/n的最大值是a,最小值是b,则a+b= 已知实数1/p-1/q=1/(q+p)则q/p

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 11:20:31
1.已知M,N是正整数,且4m/(6m-3n)是整数.若m/n的最大值是a,最小值是b,则a+b= 已知实数1/p-1/q=1/(q+p)则q/p
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1.已知M,N是正整数,且4m/(6m-3n)是整数.若m/n的最大值是a,最小值是b,则a+b= 已知实数1/p-1/q=1/(q+p)则q/p
1.已知M,N是正整数,且4m/(6m-3n)是整数.若m/n的最大值是a,最小值是b,则a+b= 已知实数1/p-1/q=1/(q+p)则q/p

1.已知M,N是正整数,且4m/(6m-3n)是整数.若m/n的最大值是a,最小值是b,则a+b= 已知实数1/p-1/q=1/(q+p)则q/p
1.设4m/(6m-3n)=R,将4m/(6m-3n)分子和分母同除以n,则4(m/n)/[6(m/n)-3]=R.
得:m/n=3R/(6R-4)=3/(6-4/R),则:a=3/(6-4/1)=3/2,b=3/[6-4/(-1)]=3/10.
则:a+b=3/2+3/10=9/5.
2.1/p-1/q=1/(q+p),将等式两边同时乘以(p+q),则:(p+q)/p-(p+q)/q=1
得:q/p-p/q=1,设q/p=x,则有:x-1/x=1,化为 x²-x-1=0,解得:x=(1±√5)/2,
即:q/p=(1±√5)/2.

第2题,令q/p=t
则q=pt,代入原式,有
1/p-1/q=1/(q+p)
(q-p)(q-p)=pq
p^2(t^2-1)=p^2*t
t^2-1=t
解得t=(1±√5)/2

1/p-1/q=1/(q+p)
式子两边同时乘以(p+q)
(p+q)/p-(p+q)/q=(p+q)/(p+q)
q-p=1
q=p
则q/p=1