已知△ABC的周长为√2+1,且SinA+Sin B=√2*SinC 若BC*AC=1/3,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:03:17
已知△ABC的周长为√2+1,且SinA+Sin B=√2*SinC 若BC*AC=1/3,求△ABC的面积
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已知△ABC的周长为√2+1,且SinA+Sin B=√2*SinC 若BC*AC=1/3,求△ABC的面积
已知△ABC的周长为√2+1,且SinA+Sin B=√2*SinC 若BC*AC=1/3,求△ABC的面积

已知△ABC的周长为√2+1,且SinA+Sin B=√2*SinC 若BC*AC=1/3,求△ABC的面积
运用正弦定理
a/sinA=b/ainB=c/sinC
(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b)/(√2*SinC )=c/sinC
a+b=√2c
a+b+c=√2+1
c=1
a+b=√2
BC*AC=1/3
所以BC＝√2/4,AC＝3√2/4
AC^2=BC^2+c^2
所以S△ABC＝1/2*bc*c=√2/8
注意AB=c,AC=b,BC=a

根据具第一个化简成a+b+c=~ 根据第二个用正弦定理化简成a+b=根号*c ( 不好意思不会打根号）
根据第三个化简成a*b=~ 三个方程三个未知数 算出c=1 a+b=根号2 a*b=1/3 再根据余弦定理 c的平方=a的平方+b的平方-absinc 算出sinc 《a的平方+b的平方=（a+b）平方-2ab》
在用S三=absinc ...

全部展开

根据具第一个化简成a+b+c=~ 根据第二个用正弦定理化简成a+b=根号*c ( 不好意思不会打根号）
根据第三个化简成a*b=~ 三个方程三个未知数 算出c=1 a+b=根号2 a*b=1/3 再根据余弦定理 c的平方=a的平方+b的平方-absinc 算出sinc 《a的平方+b的平方=（a+b）平方-2ab》
在用S三=absinc 算出 最后等于面积为1

收起

有题意可知，a+b=根下2＊c，再由周长为根下2＋1，求出c的值，再根据cosc的值，进而求出sinc最后求出面积

已知△ABC的周长为√2+1,且SinA+Sin B=√2*SinC 若BC*AC=1/3,求△ABC的面积 已知三角形ABC 的周长为1+√2且sibB+sinC=√2sinA求BC的长度 已知三角形abc的周长为4(√2+1)且sin+sinc=√2sina已知△ABC的周长为4(√2+1)且sinB+sincC=√2sinA(1)求边长a的值；(2)若S△ABC=3sinA,求cosA的值 已知△ABC的周长为4(√ 2+1)且sinB+sinC=√ 2sinA,若S△ABC=3sinA求角A的大小 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长 已知△ABC的周长为（根号2）+1,且sinB+sinC=根号2sinA.求边BC的长已知△ABC的周长为（根号2）+1,且sinB+sinC=根号2sinA.（1）求边BC的长（2）若△ABC的面积是（1/6）sinA,求∠A的度数. 已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC.①求AB的长；②若△ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数. 已知△ABC周长为p=√2+1,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,求∠C的度数 已知三角形abc的周长为√2+1,且sina+cos(π/2-b)=√2sin(A+B) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(根号2+1),且sinA+sinB=根号2sinC .在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(√2+1),且sinA+sinB=√2sinC（1）求边c 已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√sinC（1）求AB边长（2）若△ABC面积是(1/6)sinC,求角C的度数 已知三角形ABC周长为4(√2+1)且sinB+sinC=√2sinA求边长a的值,若三角形面积为3sinA求cosA 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC(1)求边AB的长（2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数 已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若△ABC的面积为6分之sinC,求∠C的度数. 已知.三角形abc的周长为√2+1且sinA+sinB=√2sinC ①求边ab长 ②若三角形abc的面积为1/6sinC,求角c. 已知三角形ABC周长为√2 +1,且sinA+sinB=√2sinC 求(1)AB的长（2）若三角形ABC面积为1/6sinC求C度数