不等式|a-b|/|a|+|b|0 2、ab

不等式|a-b|/|a|+|b|0 2、ab
不等式|a-b|/|a|+|b|0 2、ab

不等式|a-b|/|a|+|b|0 2、ab
这个题应是：不等式 |a-b|/（|a|+|b|）< 1能成立的条件是?1、ab>0 ,2、ab

答案是1 ab>0
首先可证 a 和 b都不等于0（反证法）
分3种情况讨论
a，b都大于0， |a-b|/|a|+|b|<1 成立
a，b其中一个大于0，另一个小于0 |a-b|=|a|+|b|， 不成立
a，b都小于0， |a-b|/|a|+|b|<1 成立
换个方法理在数轴上有两点A和B，A点的坐标是a，B点坐标是b。
则|a|和|b...

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答案是1 ab>0
首先可证 a 和 b都不等于0（反证法）
分3种情况讨论
a，b都大于0， |a-b|/|a|+|b|<1 成立
a，b其中一个大于0，另一个小于0 |a-b|=|a|+|b|， 不成立
a，b都小于0， |a-b|/|a|+|b|<1 成立
换个方法理在数轴上有两点A和B，A点的坐标是a，B点坐标是b。
则|a|和|b|分别是A和B点到原点的距离，|a-b|是A点到B点的距离。

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