n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:24:45
n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?
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n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?
n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?

n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?
说明恰好有1个盒子中有两个小球,其他盒子至多有1个,
将其中两个球看成一个整体,
变成n-1个元素,放入n个不同的盒子(排列问题)
C(n,2)*A(n,n-1)
=n*(n-1)/2 *n!
=n(n-1)*n!/2
另法;
先挑出一个盒子,放入两个小球,
然后把n-2个小球放入其他的n-1个盒子,是排列问题,有A(n-1,n-2)种方法
所以,共有 C(n,1)*C(n,2)*A(n-1,n-2)
即 n*n*(n-1)/2*(n-1)!=n*(n-1)!*n*(n-1)/2=n(n-1)*n!/2

n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法? 将n个不同的小球放入n个不同的盒子里,恰好有一个空盒的放法种数是? n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?为什么不是c(n,1)*c(n-1,1)*c(n,2)*A(n-2,n-2)*A(n-2,n-2) n个同样的球放入m个不同的盒子里,有多少种方法?(可以有空盒子).分n>m和n 高中数学组合n个不同的球放入n个不同的盒子中, 2 n C ×A 是下列哪一种放法种数的答案? n nA恰好一个空盒B恰好两个空盒C恰有一盒放3球D 五个不同的球放入4个不同的盒子里,每个盒子里至少有一个球,若甲必须放入A盒,则不同放入总数? 将R个球随机放入N个盒子里,共有多少种不同的放法球当然是相同的球,盒子是不同的盒子,你们想想你们这种做法有没有重复的 n个不同球放入m个相同盒子的放法n>=m 且每个盒子不能为空, 将3个不同的球放入3个不同的盒子,恰好出现2个空盒的概率 将r个不同的小球随机的放入n个有编号的盒子中,求有球的盒子的个数x的期望 排列组合练习题将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子中,要求每个盒子都不空,共有多少种放法(用三种办法解答) 高中数学奥林匹克小丛书组合的一道题,(绝对有加分)把n个不同的球,分别放入m个盒子中,使其中m1个盒子中都有p1个球,m2个盒子中都有p2个球……mk个盒子中都有pk个球.这里m=m1+m2+……+mk,n=m1p1 将3个不同的球随机放入3个盒子中,则恰好有一个盒子空着的概率 将M个不同的球任意放入N个盒子中(N大于或等于M)为什么总的放法为:m^n? 将4个不同球放入4个不同的盒子中,恰巧有两个空盒子,有多少种放法? 把n封不同的信放入n个不同的信封,有多少种放法? 将6个不同的球放入3个不同的盒子,每个盒子都不空,且每个盒子中的球数不同,有多少种放法 将3个不同的球 随机放入4个盒子中,求有3个盒子各有一球的概率