三角形ABC,角ACB=90度,AD是角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=3/2,求AC的长(不用勾股定理、角函数).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:24:25
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三角形ABC,角ACB=90度,AD是角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=3/2,求AC的长(不用勾股定理、角函数).
三角形ABC,角ACB=90度,AD是角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=3/2,求AC的长(不用勾股定理、角函数).
三角形ABC,角ACB=90度,AD是角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=3/2,求AC的长(不用勾股定理、角函数).
过点D做DE⊥AB于E
因为AD平分角CAB
所以DC=DE=3/2
因为AD=AD
所以Rt△ACD≌Rt△AED
AC=AE
BD=BC-CD=5/2
根据角平分线成比例
AB/AC=BD/CD
AB/AC=5/3
设AB=5a,AC=3a
则AE=AC=3a,BE=2a
因为∠B=∠B,∠C=∠BED=90
所以△ACB∽△DEB
AC/DE=BC/BE
3a/(3//2)=4/2a
a²=1
a=1
AC=3a=3
在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC
在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形
在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形
三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线
三角形ABC中,角ACB=90度,CH是高,角平分线AD交CH于F,DE垂直AB于E,求证AD垂直CE
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了
已知:三角形ABC中,角ACB=90度AD=BD,角A=30度,求证:三角形BDC是等边三角形 (原题无图)要快急用
三角形ABC中,角ACB=90,AD是边BC上的中线,CP垂直AD于P,求证角BPD=角ABC
已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证:AD垂直面SBC
如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证:三角形ABC是等边三角形
已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证:三角形ABC是直角三角形
已知三角形ABC中角ACB=90度,SA垂直于面ABC,AD垂直于SC.求证:AD垂直于面SBC
三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于点D,若BD:AD=1:4则tan角BCD值是
三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交于F,DE垂直AB于E,求证:四边形CDEF是菱形.
如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD
如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD是边AB上高,若AD=8,BD=2,求CD
在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线