三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形,∠ACB=90,BC=CC1=根号2,AC=6,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 12:53:42
三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形,∠ACB=90,BC=CC1=根号2,AC=6,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值
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三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形,∠ACB=90,BC=CC1=根号2,AC=6,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值
三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形,∠ACB=90,BC=CC1=根号2,AC=6,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值

三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形,∠ACB=90,BC=CC1=根号2,AC=6,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值
分析:连A1B,沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内,不难看出CP+PA1的最小值是A1C的连线.(在BC1上取一点与A1C构成三角形,因为三角形两边和大于第三边)由余弦定理即可求解.
连A1B,沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内,如图所示,
连A1C,则A1C的长度就是所求的最小值.
通过计算可得∠A1C1C=90°又∠BC1C=45°
∴∠A1C1C=135°
由余弦定理可求得A1C= 5√2
故答案为:5√2

在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D; 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是Rt三角形ABC,∠A是直角,且BC1垂直AC,作C1H垂直底面ABC,垂足为H. 1,试判斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是Rt三角形ABC,∠A是直角,且BC1垂直AC,作C1H垂直底面ABC,垂足为H.1,试判断点H的 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形1,(有图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点(1)求直线BE和A1C所成的角(2)在 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A...直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A1C1的中点.求证A1B//平面B1DC 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱 直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积 ,斜三棱柱ABC 一A1B1C1的底面是RT△ABC,∠A是直角,且BC1⊥AC,作C1H⊥底面ABC,垂足为H1,试判断点H的位置2.若AB=AC=2,A1C=2根号7,侧棱与地面成60度角,求斜三棱柱ABC 一A1B1C1的体积 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱柱长均为1 M是C1C1的中点 求面A1BM与底面ABC所成角的大 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1的正三角形,∠AA1B1=∠AA1C1=45°,定点A到底面A1B1C1和侧面B1C的距离相等,求此三棱柱的侧棱长及面积 已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π, 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的今天老师讲了,所以会了~ 正三棱柱ABC-A1B1C1的体积为12根3,底面边长为4,则直线A1B与底面ABC所成角的正切值 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点.点E在AA1上,要使CE⊥平面B1DE,则AE= 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,...已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角 已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为10,过底面一边作与底面成60°角的截面,求截面面积. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为10,过底面一边作与底面成60°角的截面,求截面面积. 证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1.