如图,AP和BP分别平分角DAC和角CBD.说明角P=1/2(角C+角D)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:24:35
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如图,AP和BP分别平分角DAC和角CBD.说明角P=1/2(角C+角D)
如图,AP和BP分别平分角DAC和角CBD.说明角P=1/2(角C+角D)
如图,AP和BP分别平分角DAC和角CBD.说明角P=1/2(角C+角D)
∠DAP+∠D=∠PBD+∠P
∠CBP+∠C=∠PAC+∠P
两式相加:
∠DAP+∠D+∠CBP+∠C=∠PBD+∠P+∠PAC+∠P
因为∠DAP=∠PAC,∠CBP=∠PBD
所以∠D+∠C=2∠P
DGC=C+CBD=D+DAG
GEP=180-(D+1/2DAG)
GFP=180-(C+1/2CBD)
P=360-DGC-GEP-GFP=-180+AGD+C+D+1/2(DAG+CBD)
=-180+AGD+C+D+1/2(180-C-AGD+180-D-AGD)
=-180+AGD+C+D+180-1/2C-1/2D-AGD
=1/2(C+D)
∠D+∠DAP=∠P+∠DBP
(△AED与△BEP中,∠AED=∠BEP,∴180-∠AED=180-∠BEP.即∠P+∠DAP=∠P+∠DBP)
∠P+∠PAF=∠C+∠PBC
∴∠P=∠PBC+∠C-∠PAC ①
∠P=∠DAP+∠D-∠DBP ②
①加②得
2∠P=∠C+∠D
∴∠P=1/2(∠C+∠D)