求y=sin（x-π/6）cosx的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:40:09
求y=sin（x-π/6）cosx的最小值
xN@_eن,[&vxPOxPcBx#Sw0nt)=;vfv6h+;4)iov8FLGqv0ÞK)Rd=+$g3'f 0*zet(#D~< \M B^yab$_nm/2 aUh-CLPL2)F?m Qn nicpa7"n"#70w_֖ms̖5kC5VQA dOS9Y CͧeJO.Jˊ'_8?FIaN\LnrZҼ

求y=sin（x-π/6）cosx的最小值
求y=sin（x-π/6）cosx的最小值

求y=sin（x-π/6）cosx的最小值
y=sin（x-π/6）cosx
=[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]cosx
=(√3/2)sinxcosx-(1/2)cos²x
=(√3/4)sin(2x)-(1/4)(cos2x+1)
=(1/2)sin(2x-π/6)-1/4
当 sin(2x-π/6)=-1时 有最小值为 -1/2-1/4=-3/4

y = sin（x-π/6）cosx
y' = cos（x-π/6）cosx - sin（x-π/6）sinx
= cos(2x-π/6) =0
2x-π/6 = π/2 or -π/2
x = π/3 or -π/6
y''(-π/6) >0 (min)
miny = sinπ/6cosπ/6 = √3/4
y(-π/6) = sin(-π/3)cos(-π/6) = -√3/4

Y=sin(x-π/6)cosx
=[sinxcos π/6-cosxsin π/6]cosx
=[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]cosx
=(√3/2)sinxcosx-(1/2)cosx
=(√3/4)sin(2x)-(1/4)(cos2x+1)
=(1/2)sin(2x+π/6)-1/4
当2x+π/6=3π/...

全部展开

Y=sin(x-π/6)cosx
=[sinxcos π/6-cosxsin π/6]cosx
=[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]cosx
=(√3/2)sinxcosx-(1/2)cosx
=(√3/4)sin(2x)-(1/4)(cos2x+1)
=(1/2)sin(2x+π/6)-1/4
当2x+π/6=3π/2 即x=2π/3时有最小值 -3/4

收起

求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期和值域 函数y=sin(x+π/6)+cosx的最小正周期是 函数y=cosx/2*sin（π/2+x/2）的最小正周期? 急,急,求下列函数的最小正周期 y=1+|sinx| y=|sinx|+|cosx| y=2sin（3x+π/4）-1 求y=sin（cosx)的最小正周期 求y=sin(cosx)的导数.RT.已知f(x）=sin(cosx),求导. 求y=sin（x-π/6）cosx的最小值 求y=cosx*sin(x+π/6)最大最小值 函数y=√7 sinπx+3cosx的最小正周期是 函数y=cosx·sin(x+二分之派）的最小正周期是多少? 函数y=cosx·sin(x+二分之派）的最小正周期是多少? 已知函数f(x)=2sin(π-x）cosx,求f(x)的最小正周期 函数y=sin（cosx）的最小正周期是多少?怎么求? 已知函数y=f(x)=sin^2x+sinx*cosx+cos2x 求的最小求y=f(x)的最小正周期 求函数y=（sin²x+3cosx-4）/（cosx-2）的值域 函数y=sin(x-π/6)cosx的最小值 求函数y=sin（x+π/6）+cosx,（0≤x≤π）的最大值和最小值 函数y=5sin（2x/5+π/6）的最小周期快 求正解最小正周期