长方形ABCD的面积是36平方厘米,EFG分别是AB、BC、CD的中点,H为AD边上任意一点,绿色部分的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:05:07
长方形ABCD的面积是36平方厘米,EFG分别是AB、BC、CD的中点,H为AD边上任意一点,绿色部分的面积是多少?
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长方形ABCD的面积是36平方厘米,EFG分别是AB、BC、CD的中点,H为AD边上任意一点,绿色部分的面积是多少?
长方形ABCD的面积是36平方厘米,EFG分别是AB、BC、CD的中点,H为AD边上任意一点,绿色部分的面积是多少?

长方形ABCD的面积是36平方厘米,EFG分别是AB、BC、CD的中点,H为AD边上任意一点,绿色部分的面积是多少?
18平方厘米
最简单的思路就是考虑H是中点的特殊情况,反正面积也不会变
真要做就是连接EG然后将F与EG的中点连起来,这样阴影就被拆成了一个小矩形（相当于ABCD的1/4）和三个三角形,其中一个小的可以通过全等折到上半部,这样上面拼成的大三角也相当于ABCD面积的1/4
所以阴影面积就是ABCD的一半
四边形BFHE是由2个钝角三角形构成的 并且 BE=GD
所以 阴影部分面积和等于
S=BF×AB×1/2+BE×AH×1/2+BE×HD×1/2
提公因式
S=BF×AB×1/2+1/2×BE×(AH+HD)
因为AH+HD=AD
所以
S=BF×AB×1/2+1/2×BE×AD
因为 BF=1/2BC BE=1/2AB
所以
S=1/2BC ×AB×1/2+1/2AB×AD×1/2
S=1/4×AB×BC+1/4×AB×AD
AB×BC=AB×AD=36
S=1/4×36+1/4×36=18

18 H点取个特殊点就OK了 HA或者HD重合时

设AH=a,DH=b, AB=c
(a+b)*c=36长方形面积为36平方厘米
连接CH
S四边形EHFB+S三角形HDG=S四边形ABCD-S三角形AEH-S三角形HGC-S三角形HFC=36-1/2AH*AE-1/2FC*DC-1/2CG*DH=36-1/2a1/2c-1/2(a+b)/2*c-1/2c/2*b=36-1/4(ac+bc)-1/4(a+b)c=36-1/2*36=18

长方形ABCD的面积是80平方厘米EF分别是长和宽的中点.求阴影部分的面积~ 长方形ABCD面积160平方厘米EF分别为AD；DC的中点求阴影面积用去空法 已知长方形ABCD的面积是36平方厘米,三角形ABE的面积是6平方厘米,三角形AFD的面积是9平方厘米,求三角形AFE的面积? 如下图,已知长方形abcd的面积是36平方厘米,三角形abe的面积是6平方厘米 右图长方形ABCD的面积是80平方厘米,EF分别是AB和CD的中点,求三角形EFC的面积 长方形ABCD的面积是80平方厘米,EF分别是AB和CD的中点,求三角形的EFC面积 图： 如图,长方形ABCD的面积是60平方厘米,EF分别是AB和AD中点,阴影部分面积是多少平方 如右图,已知长方形abcd的面积是12平方厘米,那么圆的面积是（）平方厘米 如右图 已知长方形abcd的面积是12平方厘米,那么圆的面积是()平方厘米? 如下图：ABCD是平行四边形,它的面积是15平方厘米,DEFG是长方形,其中EF过点A,点G在BC上,长方形DEFG的面积是多少平方厘米? 如图,长方形ABCD的面积是56平方厘米,那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米? 长方形ABCD中,DF=EF=EC,长方形ABCD的面积为60平方厘米,求阴影△ABO的面积 梯形ABCD的面积是12平方厘米,EF三等分AB,GH三等分CD四边形EFGH面积 长方形的ABCD的面积是48平方厘米.EF分别是AB和BC的中点.三角形DEF的面积是( ）平方厘米算式,并分析一下,实在谢谢了,感激不尽. 如图所示,长方形ABCD的面积是16平方厘米,三角形ABF的面积是3平方厘米,三角形ADE的面积是4平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米? 如图,长方形ABCD面积是96平方厘米,三角形AOD的面积是32平方厘米.求三角形OBC的面积 长方形ABCD中,△BEO的面积是1平方厘米,△ABO的面积是2平方厘米.求长方形ABCD的面积 长方形ABCD中,△BEO的面积是1平方厘米,△ABO的面积是2平方厘米.求长方形ABCD的面积.