(3x^2+1/根号x)^10展开式中有无常数项,若有,写出这一项（3x^2+(1/根号x)）^10

(3x^2+1/根号x)^10展开式中有无常数项,若有,写出这一项（3x^2+(1/根号x)）^10
(3x^2+1/根号x)^10展开式中有无常数项,若有,写出这一项
（3x^2+(1/根号x)）^10

(3x^2+1/根号x)^10展开式中有无常数项,若有,写出这一项（3x^2+(1/根号x)）^10
用二项式定理（公式看书吧）
要有常数项,只是X的指数成为0即可.二项式前一项的指数是2,后一项的指数是-（1/2）,总共要满足10次方,那么给第一个分派m个（意思该项的指数是m,后面同理）,后一项就是10-m个,现在只要交叉项的指数是0即可,即（2m）-（10-m）/2=0,解得m=2,所以第三项是常数项,所以二项式系数是c10取2,得45,然后常数项就是45乘以3的平方再乘以1的8次方,结果就是405.这回对了吧.

405

第k项是C10(k-1)*(3x²)^11-k)*[x^(-1/2)]^(k-1)
所以22-2k-k/2+1/2=0
k=9
所以是C10(8)*3²=324