凸四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,若三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,则四边形ABCD面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:46:38
凸四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,若三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,则四边形ABCD面积是多少?
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凸四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,若三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,则四边形ABCD面积是多少?
凸四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,若三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,则四边形ABCD面积是多少?

凸四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,若三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,则四边形ABCD面积是多少?
A到DC的距离与O到DC距离的比,等于三角形ADC与ODC的比,等于3：1,等于AC：OC,等于A到BC的距离与O到BC的距离,等于三角形ABC与OBC的面积比,所以三角形ABC的面积是12,总面积为15

凸四边形是怎样的啊?

15

三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,
从A，C分别做AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。
三角形AOD面积=1/2*AE*OD。
三角形COD面积=1/2*CF*OD。
三角形COB面积=1/2*CF*OB。
所以：
OD：OB=三角形COD面积：三角形COB面积=1：4
OB=4OD
所以：
三角形...

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三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,
从A，C分别做AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。
三角形AOD面积=1/2*AE*OD。
三角形COD面积=1/2*CF*OD。
三角形COB面积=1/2*CF*OB。
所以：
OD：OB=三角形COD面积：三角形COB面积=1：4
OB=4OD
所以：
三角形AOB面积=1/2*AE*OB=1/2*AE*4OD=4*三角形AOD面积=8
四边形ABCD面积=8+2+1+4=15

收起

10

15
三角形AOD和三角形COD等高，也就是说AO比CO等于2比1
同理，三角形AOB的面积比三角形BOC的面积等于AO比CO，等于2比1
所以，三角形AOB的面积为8
所以，总面积为15

在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型 平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证：AB+BC+CD+DA＜2（AC+BD） 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点 凸四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若三角形AOD的面积是2,三角形ODC的面积是l,三角凸四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若三角形AOD的面积是2,三角形ODC的面积是l,三角形COB的面积是4,则四