已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点(1)求证:EF与PC是异面直线;(2)求EF与PC所成的角.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 14:30:34
![已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点(1)求证:EF与PC是异面直线;(2)求EF与PC所成的角.](/uploads/image/z/7174486-46-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPC%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB%2CPC%3DAB%3D2%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFPA%E5%92%8CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%E4%B8%8EPC%E6%98%AF%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82EF%E4%B8%8EPC%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92.)
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已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点(1)求证:EF与PC是异面直线;(2)求EF与PC所成的角.
已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点
(1)求证:EF与PC是异面直线;
(2)求EF与PC所成的角.
已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点(1)求证:EF与PC是异面直线;(2)求EF与PC所成的角.
平面PCB和直线EF的位置关系:
点F在平面PCB上的一点,E是平面PCB外的一点,直线PC是平面PCB上.
所以直线EF和PC是异面直线.
(2)过E作EG垂直AC,垂足为G,连接GF,
由于:PC垂直于平面ABC,所以平面PAC垂直平面ABC,所以 EG 垂直平面ABC
那么E,F 分别是PC和BC的中点,所以
EG//PC ,GF//AB ,角EFG是所求的角.
由条件知:直角三角形EFG中,GE=GF=1
所以角EFG =45度
已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.
已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC.
已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.我今天要交了
已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直平面ABC
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC.
已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC边长为1,求PC和平面ABC所成角的大小RT,最好有图...
p为三角形ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,直线PC与平面ABD垂直吗?为什么?有图更佳!
已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1
已知P是三角形ABC所在平面外一点.PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证;PH垂直面ABC
已知p为△ABC所在平面外一点,AP=AC,bp=BC,D为PC的中点.求证:PC垂直于平面DAB
已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC=AB=2,E.F分别是PA.BC的中点.求证:EF与PC所成的...已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC=AB=2,E.F分别是PA.BC的中点.求证:EF与PC所成的角的度
已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证:平面PBC垂直平面ABC
P为三角形ABC所在平面外一点,PA⊥ PB,PB ⊥PC,PC ⊥PA,PH ⊥平面ABC于H.求证:1 H是三角形ABC的垂心 2 三角形ABC为锐角三角形
若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心.
向量:已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA乘PB=PB乘PC=PC乘PA= -1,则三角形ABC的面积为?
答案如图所示,p为三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc两两垂直,ph垂直平面abc于h.求证ah垂直bc
p为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于H.求证AH垂直BC
已知P是三角形ABC所在平面外一点,E为PA中点,F为PC中点,······求证EF是BE,PC公垂线,若`````