已知B是n阶方阵,且B可逆,那么B^2矩阵有什么性质?B^2等于E吗?为什么?

已知B是n阶方阵,且B可逆,那么B^2矩阵有什么性质?B^2等于E吗?为什么? 若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?1、A+B也可逆 2、AB也可逆 3、B-1也可逆 4、A-1B-1也可逆 若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 若n阶方阵A可逆,且B与A等价,证明B可逆 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆 设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆是B乘B 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆 设A,B为N阶可逆方阵,且分块矩阵Z=（0 B ） 则Z逆为 A 0Z是 0 B A 0 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆B2的2在B的右上方是小2, 线代）设 A,B均为n 阶可逆方阵,且(AB)^2=E ,则下列等式错误的是? 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 已知n阶方阵A,B满足AB=A+B,试证A-I可逆,其中I是n阶单位阵 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆.